23机械冲刺25.冲刺班全书知识点串讲4
好同学们，讲完了凸轮啊，咱们接下来再接着讲解齿轮。齿轮的设计啊，其实相对来说比较复杂，就是它不是说这个。考试点考试的这个每一个点有多难，关键它这个考试点比较多，比如说像什么渐开线的性质啊，对不对？唉，然后它的这个齿轮儿运动的，可这个传动比的可分性啊，对不对？唉。这个传动比和和它的实际装配中心距离呃关系是什么样的？对不对？唉，比如说你近点儿远点儿，它都是不影响它的传动比的，而且这个传动比较平稳。就是它的受力方向，始终沿着那个公法线的方向，对不对？唉，这个还是相对来说。知识点比较多，比较杂，咱们一点一点去复习，你比如说咱们从最开始的这个。
我先写上。基本碾合定律。哈哈哈。哎，基本碾合定律。基本角和定律，你还知不知道是什么样的？什么叫做结圆儿？什么叫做这个结点？对不对？哎！涅合圆儿捏合这个涅合角是什么压力？角是什么？这些。最基本的这个没有问题了，
对吧？我想基础班儿啊，强化班儿都给大家讲的很清楚了。那么咱们如果你有这个手头有课本儿的话，比如说像孙环那本儿参考书也可以，然后其他的这个学校的参考书也可以，对吧啊？什么写经营的参考书都都是没问题的。然后你翻开这个课本，然后或者是翻开我那本这个机械考研宝典就是机械原理，他写了这样一句话，就是相互捏合的一对齿轮，在任意位置的传动比。都与其连线o1o2被齿廓接触点处的公法线，唉！
所截成的两段儿距离的反比唉，所截成两段儿距离的呃，所截两段儿距离的这个距离长度成反比，这是什么意思？画图的话。o1，o2。齿廓线的齿廓的公法线其实就是基圆儿的切线吧。交的这一点p，我们称这一点p叫结点对不对？唉，是结点距离的反比，也就说齿轮的。传统的这个BI一二假设这是一这是二唉，它就等于一个n1比n2。
就等于一个opo 2p比上一个o1p，注意啊，是距离的反比不是。角速度的反比啊，角速度的正比，因为传统比就是这么定义的，是n1比n2好不好？有同学把这个速度还还老给还给反过来，这个不不合适啊。这是基本碾合定律好吧，这个碾合定律的话，以以咱们这个后边儿的这些什么传动比啊，比如说像这个。齿轮系的设计，齿轮系的设计其实就是传动比的设计呗，
对不对？唉，其实就是传动比的设计。好吧，所以说这是传统比的反比，这个是基本念和定律。然后接下来就是咱们的这个渐开线渐开线齿轮儿，下面我们讲的什么这个什么有变态摆线的这个齿轮儿啊，还有这个渐开线齿轮儿啊等等的。咱们最主要的接触的就是这个渐开线齿轮好吧，渐开线齿轮。首先，渐开线齿轮儿。渐开线是怎么形成的？渐开线是一个基圆儿。
唉，我们画一个基圆儿，然后画一条发生线，画一条直线，让这个直线绕着这个基圆儿做纯滚动。哎，绕着这个基圆儿，咱先没有这条线呢，就假设这有一点k吧。假设这有一点k，然后你这个杆儿绕着这个机缘儿做纯滚动，唉，这个这个。k走过的轨迹。走过的这个轨迹。
就是它的这个渐开线，这个就叫渐开线好吧，渐开线有这么几个性质。就是因为它是发生是是发生线绕着机缘儿做纯滚动的嘛，那么它的这个发生线。比如说这是k。这假设是a。这是b，这是k。哎，这是b，这是k。那么bk就是这个kk BB k，这个是直线的长度和哪个长度一样呢？和这个AB的弧儿长注意啊，
是弧儿长。一样哎，它和弧儿长是一样，这个一定要注意，这个有什么这个有一个什么应用呢？同学这个有一个什么应用就是。法相尺具。哎法向尺距与。基圆的的距。咱们都知道这个分度圆儿的尺距，齿顶圆儿的尺距，还有基圆儿的尺距，注意它是弧儿线的长度。不是直线啊。基圆儿的尺距法向尺距分不是基圆儿的尺距，
然后分度圆儿的尺距尺顶圆儿的尺距，也就是说是什么圆儿上的尺距，它是一段弧弧长哦。是弧长。那么，法向齿距，它是一条直线，让这个直线。等于积圆儿的尺距。法向尺距其实就是基圆儿上边儿的尺距，对不对哎？两个。两个基圆儿上边儿的结合起来的，对吧？你的反向持距。
自己的这个比如说相邻的。自己单个儿。尺的对吧？唉，你不是这这一个尺，这一个尺我相邻的这个尺的这两个尺一个法向尺距，一个是相当于是尺距不就一个尺加一个。加一个这个池池间距嘛，对不对诶？时间距嘛，对吧？唉，时时间距嘛，这里一条直线，其实和这个弧长的这个。
长度是一样的，相等的。所以说咱们后边儿写这个法向尺距的，用的是PB。法向尺距用的是PB，咱们都知道b。下角标识b是不是基圆儿的意思rb是不是基圆儿半径？这就就是为什么不用pn呢？法向持续咱们法向的话不一般不用n吗？为什么用PB呢嗯？同学，是不是这个道理啊？唉。一定要注意这些细节，好吧，
这就是。法向尺距。好吧，这个一定要注意啊，一定要拿捏好。好，这是bk=1个AB，这是第一个，第二个就是箭开线上任意一点，切于纪要，这个是没没问题的吧，对吧唉。切于这个机缘儿，现在有有课本儿的同学就是有机械考研宝典这本儿书的啊，有机械考研宝典这本儿书的，
然后你就可以翻开这个。就是咱们的这个第我看第几章九点儿三这一章节渐开线齿轮儿的捏合特性，六大特性，我给大家总结到那儿了。然后第三个就是靠近机缘儿的曲率半径，越靠近机缘儿，它的曲率半径越小，对不对？哎，半径越小嘛，对不对？哎，还有渐开线的。形状取决于基圆儿的大小，就这个渐开线的形状啊，
取决于基圆儿的大小，那么在这里边儿，它在考研的时候有什么考点呢？就这个，你可以这样认为，就是渐开线，渐开线齿廓的形状，就这个形，这个这个外形和基圆儿是一一对应的。哎，和基元儿是一一对应的。咱们在基础班儿里给大家讲过机缘儿，决定着你的传动比。机缘儿啊，决定着你的传动比。
也就说，最终是r这个I。假设是r2 rb 2比上rb 1。这也就是为什么运动具有可分性的原因所在。因为基圆儿像分度圆儿基圆儿啊，这些是齿轮儿本身固有的属性。诶，本身固有的属性，它并不会随着。你的齿轮儿的外移内移对不对？哎，会造成这个改变，所以说齿轮儿渐开线，齿轮儿的传动比是不变的。它具有可分性，
就在这儿。好吧，这是渐开线的第二个性质，渐开线第二个性质。然后我再问你。既然你的。基圆儿和齿廓形状一一对应，那么基圆儿又影响传动比。再推一再说一步。齿廓形状渐开线，齿廓形状影响传动比。是吧，是这个道理吧，也就说渐开线齿廓形状影响传动比这句话是可以的。好吧，
然后接下来就是机缘儿内无渐开线，因为什么机缘儿内无渐开线是因为你发生线。绕着这个机缘儿做纯滚动它轨迹吧，你这轨迹不能不能。出现在这个机缘儿里边儿吧，对不对哎？所以说机缘儿内无渐开线，咱们所见的这个机缘儿里边儿有一段儿弧儿哎，有一段儿这种导弧儿。这个是为了减轻它的这个应力，集中咱们给它做的这样一个导圆儿导弧儿哎，给它导进去了。并不是说这段弧并不是渐开线好吧，这段弧并不是渐开线，就是一个导圆儿。
没问题吧？唉，这个是值得注意的。然后接下来你比如说像在同一机缘儿上做的是不同的渐开线，任意两两条渐开线的话，各点之间的法向距离是相同的，这个就是刚才我说的那个。法向尺距和那个弧长的那个那个关系式哎。那个它考察这个考察点啊，并不是很多，但是它那个你要理解的就是那个渐开线。法项尺距和这个基圆儿的弧长，那个的等效关系好吧，等效关系这个一定要注意。这是咱们在讲这个课本儿的时候啊，
这个所强调的什么可分性啊问呃，这个由于压力的由于压力的这个。传动它的方向不变性啊，就导致的咱们这个传动是比较平稳的，不是说叫导致平稳，就是有利于传动的平稳，也就说我们渐开线齿轮的它的这个。受力方向始终垂直于它的齿廓，齿廓方向那么齿廓垂直，垂直于齿廓方向，它就始终于是切于两个基圆儿的内切线。唉，这个受力方向始终沿着这个切线上面，所以说这个就非常稳定，就说它的受力啊，
就非常稳定了。好吧，这个所以说是渐开线的一个优点，就是它受力方向始终恒定，朝一个方向没问题吧？好，这个是咱们的这个。第。第二个大部分叫健康性的性质，还有就是个基本基本知识。我管它归结为叫基本知识。其实就是咱们第四章的这个基本参数啊，这个表达式啊，等等的这些什么是基元儿啊，尺尺高啊，
尺顶高啊，尺全高啊，这些。还有槽儿宽啊，还有这个尺厚儿啊，等等的这些公式一定要掌握住啊。这个我就不给大，大家再一一的复习了，就因为这是最简单最最基础的什么分度员儿啊，持顶高啊，持跟高啊，持全高啊，这些。一定要把它掌握住，好吧，
一定要把它掌握住，如果你说你这基本的都连最基本的数学公式啊，这些都都掌握不住，这个就很麻烦了，对吧？唉，所以说考试的话，这个就。不太占优势，不太占优势。唉，好吧，接下来就是涅合。正确捏合的条件。注意啊，
同学，我讲的这个只是给你。给你极其极其极。重点的把这几个给它给你拎出来讲解，它肯定是非常笼统的，就是做冲刺的，就是这个我讲的这个，它是每年考研必考的一些内容，不是说它这一张试卷儿里边儿出。所有的把我考点都就是各个学校的，有可能考到的重点知识，我都给你一一拎出来了去讲。如果你能跟上的话，那最好了，如果跟不上你课下把我这个。
最后的这两个多小时的一个整个的啊，就是全讲内容，一点一点的复习起来。所以说这个一定一定要注意，一定一定要注意。就是不要求你在课上的时候把它全掌握，但是你课下的时候根据我讲的这些知识点，根据我那本儿什么考研宝典，那那本儿书，然后你去把它哎给它。给它做出来好不好？给给它复习起来，给它复习起来好吧，没问题吧？好，
这是咱们的第四个，如果你这个。呃，我还是想的是把这个东西放到B站上，再再给再给大家呢，因为我B站有好多得有小半年没更新过了。我还是希望把这个放在这个上边儿，让同学们再看一看，对吧？反复反复学习学习，然后正确拟合的条件是什么呀？正确拟合条件就是法项尺距得相同啊，对不对？法项尺距相同，法项尺距是什么玩意儿？
尺距说的是什么？是不是两个尺之间的距离？对不对？尺距说的是两个尺之间的距离吧是？派m吧，就这个尺距是怎么来的？尺距尺距其实就是用我们的这个，比如说你一个尺的尺距。我们先定义一个叫p吧。乘上z用尺距。乘上尺数是不是它得的？是这个整个的圆周的长度啊？对不对唉？就等于这个派乘上这个。这个叫叫做你，
你这个是不是咱们就以分度员儿吧？那你分度圆儿的直径是不是就得d呀？对不对哎？就得d。分度圆儿直径是d分度圆儿直径，它等于什么呀？等于尺数。乘上模数。对不对？尺数乘上模数，所以说尺数和尺数一消，那么它的尺距就等于派m。m就等于一个PB派，但是这个是一个无穷不循环的小数，对不对？
那么我们就把它标准化。什么取三啊，三点五啊四啊等等的这些这是模数的标准化，因为你不可能把一个模数给它做成无限不循环的，这种加工出来的这这么精度这么高的东西吧。对不对啊？也加工不出来，所以说我们就要把模数给它标准化，它是这么来的好不好？这是咱们的法项尺距这一块儿。哎，法向持续这一块儿。法项尺距讲完了，这不是尺距讲完了，那法项尺距呢？
是就等于PB了，对不对？哎。PM乘上一个cos阿尔法。如果PB 1=PB二两个齿轮儿的法向齿距，如果相同的话。那么，它就可以正确拟合，所以说就有了咱们的模数m 1=m二。阿尔法一等于阿尔法二。阿尔法，这是m唉。所以说就有了这个模数相同和压力角相同，分别相等是它正确拟合的条件。注意这个正确捏合，
也仅仅限于它能够捏合，但是能不能到连续传动？那个层面儿能不能到连续传动那个层面儿？还得得要靠。重合度大于一。连续传动的条件。就有了重合度的概念。哎，重合度要大于等于一，它才能够连续传动。好吧，这就是连续传动条件。那你有了这个。有了这个正确拟合，我们接下来由这个咱们直接去讲那个当然了，
里边儿咱们这个课本儿上基础班儿里也给大家上，什么叫捏合角儿，什么叫压力角儿啊，什么叫做这个结缘儿，什么叫分度圆儿？注意啊，比如说比如说。两个标准的齿轮儿安装的时候，由于中心距误差，脱离开了一点又捏合上的。请问分度员儿，分度员儿是齿轮儿本身固有的属性。分度员儿是齿轮儿本身固有的属性。并不会随着其它的变化而变化，唉，
把它扔到这里边儿，把它扔到。北极把它扔扔到南极，除了热胀冷缩之外，它它有稍微的变化啊，咱们就假设它不不热胀冷缩，也不受外界环境的影响，对吧？咱们就就就。纯理论就给它扔到北极，南极扔到中国，印度等等的它都是这么大，对吧？唉，都是这么大。
分度圆儿是它本身固有的属性，但是你和圆儿。叫结缘儿，它就不一样了。结缘儿是只有当两个齿轮儿捏合上了，才会出现结缘儿。结缘儿有可能和分度圆儿重合，但是它一定是在捏合点处，让这个捏合点固结。随着齿轮儿转一圈儿，哎，走出来的那个圆儿就叫做结圆儿。解有好吧，还有这里边儿引发了一个最主要的一个公式，在咱们基础班儿里时候给大家一再强调过，
就是a撇儿乘上一个cos阿尔法撇儿，就等于一个。a乘上一个cos阿尔法这个公式代表的是什么意思呢？比如说我标准安装的时候是100毫米，两个齿轮之间，它的压力角是20，那么现在由于工人师傅安装错误，他。唉，120，102毫米去安装的，请问它这时候的涅合角是多大？我们就用这个公式给它求解出来。这是一个非常重要的一个考点。然后由这个由这个还引申了一个东西，
叫这个东西。r撇儿乘上一个cos阿尔法撇儿等于一个r乘上一个cos阿尔法等于一个rb。最终都换换算到基元上边，也就说用这个公式我就可以求。齿轮上任意圆的。圆儿上的压力角儿，我可以求分度，圆儿上的压力角儿，我可以求齿顶，圆儿上的压力角儿，我还可以求齿根，圆儿上的压力角儿等等的。只要是你把这个不同的圆儿上的这个半径给它带进去，我就可以求另一个。余弦值了压涅合角的余弦值了，
这是一个非常重要的一个点。好吧，讲完了这两个点之后，我们再讲重合度。好吧，再讲重合度重合度的求解有呃，它的重合度的概念是什么呢？其实是。就是你的实际捏合的总长度比上我法项尺距哎，实际捏合的长度比上我法项尺距。b1b2比上一个PB。诶b1b2比方是pbb 1b2的话，是它实际捏合的长度。PB呢就就是我法向尺距，比如说法向尺距走这么长。
唉，只要是也就是说那个意思是什么意思？你实际涅合线的长度，只要比我的法项尺距要长。我就可以连续传动，什么意思？就是我反向持续走到这儿，再往下走的话，是不是第二个齿就已经进入进入进来了，但第一个齿还没有退出碾合。也就说，在第一个尺没有退出碾合之前，我第二个尺就已经进来了，这就是要让它大于一的含义，它就能够连续的。
传动起来了，对吧？大于等于一，等于一也可以，理论上等于也可以，就是它恰好初年和另一个就恰好近年和，但是咱们。实际设计过程当中，一定要考虑它的误差，所以说我们一般都是要大于一的，哎，一般一般都是要大于一的，所以说如果这个题目里边，它考察的点是让你去作图，去测量它的。
重合度的时候，你一定要注意哎，一定让让你去测量它的重合度的时候，那你就首先先把b1b2给我测量出来。b1b2是什么呢？b1b2是怎么得到的？是o1假设这是o1。这是o2。这是我以池顶圆画弧。教的这点叫b1。和这个和这个斜线，这个斜线是是哪个斜线是法向齿距那个方向上也也可以，你可以认为就是两个基圆儿。内切内切内功切线注意啊，这假设是两个机缘儿，
这叫内功切线啊。这叫外弓切线。唉，内公切线和外公切线一定要注意，唉，内公切线这叫b1，然后以b2为为这个圆心，以b2这个r。a2为半径，也就是说以它的赤顶圆儿为半径。叫b2唉，这是b1b2的确定我们把这个b1b2给它测量出来，然后再除以一个PB PB，一般都是计算是派m乘上cos阿尔法。然后去算出重合度，
这叫作图法去算重合度。另一类。就是咱们的这个叫计算的方法，计算的方法我就不再推导了，是不是咱们在基础班儿里一一一再的给大家强调过z1，如果你现在还不理解的话，你就背吧。是吧，tan阿尔法a1-1个tan阿尔法撇儿，加上一个。我把这把这个擦掉。我把加的这个点写到后边。加上z2乘上一个tan阿尔法a2-1个tan阿尔法撇儿括起来中括号括起来。注意啊，这个是tan阿尔法，
我写的是tan阿尔法撇儿，这个是涅合角儿，就是如果它不是这个标准安装的话，这是个涅合角儿，如果它是一个标准安装的话，这个阿尔法撇儿其实就是等于。压力角20度。这个阿尔法a2呢？这个代表的是什么？就是齿轮儿二的齿顶圆儿的压力，这个是齿顶圆儿的压力。请问这两个吃顶圆的压力角，通过什么去求解去？是不刚才通过这个公式去求解的？你可以通过这个公式求任意圆儿上的压力角儿，
所以说这个公式里边儿其实就是让你去求的，有有几个有几个点，第一个就是。持顶圆儿的压力角儿，第二个就是逆合角儿要求出来，若一般的话，这个逆合角儿的话，如果等于这个。压力角的话，那你也不用求了，对不对？如果是一个标准尺度的话，它就等于20度，对吧？那就不用求了，
所以说好了，这是咱们的这个第。第五个重合度计算的方法去计算。这个公式一定要记住。好吧，这是咱们的第五个。接下来就到了第六个，第六个的话，一般都是到到了这个变位的这个。哎，到了变位的齿轮儿这儿。变位齿轮儿，首先它的根切。跟切发生的原因对不对？唉，
跟切发生的原因。然后为什么要跟其他就是因为你的那个假假设那个泛乘法的话，尺条刀具本来该脱离碾合了，没有脱离碾合就是多加工了一部分，那为什么它？该拟合，该脱离，拟合没有脱离，拟合就是因为你的齿顶，你的刀具的齿顶高高于了我齿轮儿的极限捏合点的高度了。极限结合点是哪？就是两个公切线的两个两个齿轮儿，内公切线的最高点，这一点吧也说我。尺条的这个刀具啊，
比你这个还高，唉，本来该退出拟合了，你没有退出拟合，所以说我就产生了跟切，这是跟切的。本质原因对不对？唉，所以说咱们在这在这个加工的时候啊，一定要注意一下，就是不要让这个齿条的刀具要高于这个极限结合点，所以说它就出现了根切。唉，一旦高于了这个，就出现了跟切好吧，
这是咱们需要注意的，这个其中的有有这一个公式，就是不最小不发生跟切的尺数就要大于等于一个2 ha星比上一个。s in阿尔法的平方s in阿尔法的平方，这个是你打开课本。你打开这个课本，就是就是刚才我说的那三个课本，我自己出的那本书也可以，你打开循环那本书也可以，谢晋那本书反正就是无论拿哪几本书都都行，只要是是书的话，它肯定就是都有这个公式，而且这个公式是不变的。你放他哪本儿书里边儿，他他也得这么写好吧，
最小不发生跟跟切是就是你算出来是它要大于等于17个尺就不发生跟切了，对不对唉，这是。这是这个样子的，就说。现在如果你想让这个齿轮儿正常的去标准的加工出来，你必须得大于17个齿，但是有的时候啊，我们经常说15个齿，14个齿，它由于这个。那怎么办呢？就只能变位了，对不对诶？有的同学说，
哎呀，我可以降低这个。池顶高的系数啊，也可以也可以提高这个阿尔法的压力角等等，这些啊，它都会影响刀具。因为你加工齿轮儿的话，它是有刀具的，你既然尺顶高系数一样了，压力角变了的话，那你的刀具也就变化了，为了标准化这个刀具，我们现在直接把这个刀具往外移。唉，直接把刀具往外移移动一个距离，
我们通过这种方式去给它，不让它发生根切，唉，不让它发生根切。那么，既然你这个刀具往外移，不发生根切，比如说我现在让你加工15个齿，那你你到底最少移多少？它就不发生根切了。对不对唉？这就引发了有一个最小不发生根切的变位系数。最小不发生根切的变位系数。唉，就用17减去尺数比上17，
这个叫最小，不发生根切的变位系数也就说。经常出的考题说x变为系数等于零点儿零二或者零点儿五。x实际变位等于零点五是否满足，不跟切是否变位之后不发生跟切。请写出分析过程，你就写这个，由于它是15个尺，我用17-15比上17哎，小于零点五，所以说你的这个变位系数是大于这个最最小不变，不发生根切的变位系数的，所以说。它不发生根切唉，所以说它不发生根切。
对吧，这是咱们。一定要注意的，这个变位这一章节。最小不发生变位的还有一个就是无侧系捏合的方程。测。唉，这无测系念和方程无测系念和方程啊，其实是阿尔法撇啊，就是这个。还是咱咱们以这个阿尔法撇为为为这个对象，阿尔法乘上一个x1，加上x2比上一个z1，加上z2，加上一个I。
其实这个公式啊，你根据具体情况，根据具体情况，有的学校他不让你去背诵哎，他直接给你在这个答案里边给你写出来说备注出来说这个无测信念和公式是这么样子的，让你去。设计这个呃变位齿轮儿，它的相关参数哎变位齿轮儿相关的参数。好吧，然后接下来的话，这个就是咱们就来讲一讲你的这个变位齿轮儿，它的一些相关参数，比如说。我的一个刀具正变位了，正变位了，
理论上来来说，它的齿根圆儿是要增大齿顶，齿顶圆儿呃不是齿。使尺根高，尺根高，要减小对不对？唉，尺顶高，要增加对不对？尺顶高，要增加。但是你这个持顶高增加的这个。这个过程我们还需要给大家再简单的复习复习，这个这个东西怎么复习啊？就是当我拉出来的这一段儿距离之后，
唉，当我拉出来这一段儿距离之后啊。你的持顶高增高了，相当于是。那么，增高的这个距离，你本来说如果按照咱们最理想的状态，你这边拉出来多少，然后我那边那个加工出来的，我我那边可能负变位了，多负变位了一点距离。它俩如果不用调节的话，直接配合上哎，也能转动，但是事与愿违。
就是如果你按照这个两个变位，什么都不修整的话，放在一起放在一起，这样去碾合。你如果按照无侧系捏合的话，注意啊，咱们齿轮儿齿轮儿的第一个标准就是你要无侧隙，就是你把这两个齿轮儿放在一起。你不能出现这侧隙，杠杠杠这俩逛了这俩来回的逛了这个是不可以的，为什么呀？你齿轮传动要有精度嘛？对不对？齿轮传动要有精度，你肯定是无侧性粘合才行的。
所以说一旦按照无侧细结合给它穿进去之后。它的顶隙。就出问题了。丙烯就减小了，只要是你x 1+x二不为零。你只要按无侧隙一碾合你我的顶隙，就必须得减小我的顶隙，就就一定减小，这是结论。这是结论，就是有了这个就就就是有了咱们这个课本上你你你所讲的就是x 1+x二，只要不等于零，始终就有x 1+x二大于y。这个说人话变成人话是什么意思啊？就是只要是我x1x2不是等变位的，
也不是什么就它俩加起来不为零，这个变位这两个齿轮儿啊，这两个变位齿轮儿。不为零，你穿到一块儿无侧系碾合时，它的顶隙就要小，它的顶隙就要小。那顶隙就要小，你就磨顶隙呗，就就就把那个顶隙再给它换成标准的不就完了吗？顶隙小了呢，你就相当于是这两个这个个。这个之间的这个顶系小了小了，那你就把那高的那一块儿给它磨掉不就完了吗？对不对？
这就有了这个持顶高降低系数。的由来。持顶高降低系数，得是它y的由来就有，就是x一加上x二减y。等于德尔塔y这个就有了一个持顶高降低系数的由来。听懂了没？在咱们实际设计过程当中啊，其实变位齿轮儿很少用，就是我在嗯设计了这么多年，好像也没有。太用过变位齿不行，就是斜齿。一整就是斜齿轮儿，因为斜齿轮儿它最最容易变化的就是贝塔角儿，
对吧？贝塔角儿最容易变化，所以说这个。就一般变位时是不怎么用的，但是你考试的话还是需要掌握的。是需要掌握的好吧，唉，这是它的这个刚才我说的这些听没听懂，只要是变位x 1+x二这两个齿轮的变位系数加起来不不等于零。你只要把这两个串在一块儿，不做不做变化的话，它的顶隙就要减小了，你就要磨掉一块儿顶隙好吧，这句话你你能听懂就可以了，就是就是x 1+x二大于y。
它的物理意义，它的物理意义就是顶系减小好吧，这个其实我就希望同学们能够掌握到这儿就可以了，对吧？还能够掌握到这这里边儿。就基本上差不太多了是吧，然后这是咱们的齿轮，这个简单的给大家总结了一下，然后还有这个齿轮系。哎，齿轮系。齿轮系最主要的几个点是什么呀？传动比。传动比的计算再讲出呃，先先不能写传动比。
先讲这个传动比写，最后在讲传动比的时候啊，咱们还要复习什么基本的这些轮系的分类。有什么定轴轮系，周转轮系，复合轮系这三大轮系对不对？定轴轮系的话就是所有的齿轮转动的这个轴线都是固定在机架上的，都是不动的。然后周转轮系呢，其中有一个周转，其中有一个轮儿啊，它的这个其中有有有一个轮儿，它的这个或者是几个轮儿，它的这个转动唉，它的转动啊。
这个轴线不固定，所以说这个就叫周转轮系这个周这个复合轮系呢，复合轮系这个就简单了，就是定轴轮系加这个周转轮系组合起来，或者是有几个周转轮系组合起来。唉，几个周转轮系组合起来注意啊，复合轮系里边儿可以没有定轴轮系，但是它必须得有几个复合，得有一个或或。一个以上的这个这个这个周转论系对吧？你比如说你只有一个周转论系，那你就前面儿加上点儿定轴论系，如果你有两个周转论系了，那两个以上的话，
那就是它俩，它本身就可以组合成复合论系。哎，这个是希望同学们注意的。这是轮系的，然后到了这个计算这一块儿，哎，到了计算。也就说，齿轮儿，齿轮儿这个传动比的计算，它有这样一个几个的设计，设计定则，然后它是。只有只有把它掌握了之后，
你才算传动比的话，这个是没有问题的，第一个就是我的定轴轮系的传动比的话，如果轴线都是平行的话。注意啊，几个限定条件啊，一个是轴线，它得平行对不对哎？轴线平行那么才能够用。正负号去代表我的传动比的正负。传统也就是说，传统方向的这个正反。但是如果轴线不固定，轴线不不平行了，出现了这种锥齿轮。
哎，出现了这种锥齿轮。那么我们就不能用正负号儿来代替齿轮儿的转动方向，只能用画箭头儿。画箭头的方式，比如说我往这个转对不对？唉，它往下转。没问题吧？哎，用这种画箭头的方式去代替它去代替它。然后判断它的转动方向。这个是没有问题的，然后接下来的话，最主要的就是我们把周转轮系如何给它求解，
周转轮系因为咱们原先算的话都是算这个定轴轮系没问题，对不对？唉，也说我们前边儿写的这个什么唉。一二等于欧米伽一比欧米伽二，这些它定轴轮系啊，比较好算对不对？唉，你说唉，一二就等于个欧米伽一比欧米伽二对不对唉？等于一个负的，比如说在外拟合吧，负的z1比z2对不对哎，它是这个比较好算比较好算。但是你如果是。
不固定的轴线，不固定的也就说你本来你俩就有传统，比它本身还要运动，这个就没法去搞了嘛，我们就想一个办法。前边儿想过什么办法呀，什么钢化反转法，凸轮儿反转法，然后其他这些反转法。都是应用的，是相对运动的不变性。唉，相对运动的不变性。相对运动的不变性。听懂了没有？
就是我给你，你不现在不是转吗？我给整个机构加上一个负的欧米伽h。那你就定住了。对吧哎，加上一个负的欧米伽h，你就定住了。对吧，这这整个机构就定这，这不是整个机构就是你的轴线，现在齿轮二的轴线是不是就固定住了？接下来有一个同学就开始出现疑问了，对不对？唉，老师，
你这个欧米伽h这个杆儿啊，是和这个太阳轮儿啊。它的轴线是一样的，这个没有问题，我我觉得是没有问题，你你这个太阳轮儿两个减去这个欧米伽h都可以减。但是你这个行星轮儿，你加五米个h，你的轴线又不在这个中心上，你你这俩怎么怎么交换的呢？怎么？为什么要用omega 2去减去这个omega h，它就能够得到它，就是绕着自身轴线旋转呢？就是固定的不动了。
你注意啊，这个欧米伽二。它是由两部分组成。这个欧米伽二等于你，你现在不是它绕着它转吗？对不对？它绕着它转，一个是自身旋转的，这个欧米伽。加上我的omega h。最终表现出来的是欧米伽二。所以说我现在欧米伽二减去我的欧米伽h才等于了我定在这个原地绕自身旋转的。这个速度。这个一定要理解，一定一定要理解。
为什么呢？就是因为假设。它有一年考研真题，说把奠基。放在行星轮儿上哎，这个电机啊，一边儿转，但是相当于是驱动驱动的，它自己绕着这个太阳轮儿做圆周运动。请问那个欧米伽二当年有好多人认为这个欧米伽二就是这个电机的转动的这个速度，唉，这个欧米伽二就等于电机的其实是是电机的转动的速度，加上一个欧米伽h。这个欧米伽二得这个，所以说电机的速度当你的这个给整个机构给整个机构加上一个负的欧米伽h之后，
它定住之后。唉，咱从人从站在地面儿上看到它这个齿轮儿是行星轮儿是定着的了，它再转动起来的这个纯的。转动的这个速度才是电机的速度。听懂了没有？这个很重要啊。当年有好多人错误。好吧，剩下的传动比的话。咱们在基础班的时候。都给大家讲过，从问题入手对不对？唉，大多数最稳妥的就是从问题入手。
对吧，问题入手，然后让你求这个什么I三五，比如说h吧等于个欧米伽三减欧米伽h比上一个欧米伽五减欧米伽h等等的你的。把它转化成定轴轮系那一块儿，那个就相对来说比较简单了好吧，那个相对来说就比较简单了。注意啊，一定要从问题入手，先看看他问的是什么，我可以通过哪些你，比如说让你求欧米伽五，或者说让你求直接求欧米伽h。啊，让你求这个欧米伽h是多少？
你让你求欧米伽h的话，你是不是得先找到包含欧米伽h的公式啊？包含它的公式吧，比如说像这个你找到了这个包含的这个公式之后，你再发现这个公式里边儿的哪些是已知的，哪些是位置，比如说这个是欧米伽五是个基架是零。是不是接下来我只要把这个欧米伽三给它求出来，因这因为这边都是一些齿齿轮的，这个齿数的比例是吧？这个是一致的。是不是接下来我只要找到欧米伽三的大小，就可以把欧米伽h求出来？对吧，我们从问题导向先找到公式，
看看公式里边哪些是未知的，哪些是已知的，然后再再再去找未知量的。求解方式对吧？最终把它导回导回来，这是解决这个齿轮系传动比的最有效的方式。从问题入手。你你现在就是停下这个手手头的事，然后你把它。先看看去，先看你的真题，翻开相关的传动比的计算，从问题入手。你先找这个它相关的一些公式公式的未知未知量怎么去求，一步一步往前倒。
对吧，如果还有不理解的话，请看我的强化班儿和基础班儿的一些内容好吧，在这里边儿咱就不拓展去讲。好，这是咱们整个的机械原理冲刺班的一些。基础知识点当然了，还有一些像什么这个其他机构里边儿，咱们只在基础班儿里给大家讲过那个是不是考试的重点就是出个填空选择对吧唉。是那样，自己回去复习复习就可以了好吧，希望同学们能够考一个好成绩，在自己的这个。未来的规划当中啊，也是填写上重要的一笔，
对吧？我们在回忆青春的时候可能。最起码你有一个说哎，我我自己的努力。为未来奋斗过的。对吧唉，当年我是怎么怎么样，对吧？最起码对得起这样的一个未来的发展。好吧，所以说希望同学们。再接再厉，最后一个月冲刺，不要放弃，努力的把它做好。
好吧，谢谢大家。
页:
[1]