23机械冲刺24.冲刺班全书知识点串讲3
好，各位同学，咱们接着来讲，就是讲完了速度波动调节啊，咱们还得讲连杆儿设计对不对？唉，连杆儿的设计。其实这个连杆儿的设计呢，主要你要前边儿还要加上平面儿两个字，注意啊，平面儿。连杆儿设计，而且是平面儿的四连杆儿。哎，四连杆设计。这是我们的一个重点内容。在讲这个连杆儿设计的时候，比如说像什么连杆儿演化呀，由这个这个比如说一个四普通的四杆儿转化成曲柄滑块儿，对不对？唉，转化成一个凸轮儿这个。曲柄对不对哎？或者是转化成一个这个。就是把滑块儿做成弧形的，对吧？唉，这这些都是可以的，这都是可以的，这些演化其实都还好嗯，
这些演化其实都是一些基本知识。关键是接下来的这些，比如说像什么？形成速比系数啊，运动的连续性啊，然后连杆儿的分类呀，尤其是连杆儿的分类，你是不是还能够掌握这些基本的知识？什么叫压力角啊，传动角啊等等的？这些你有没有掌握哎，基本知识。极回形成速比系数极回对不对哎极位夹角。我一说这些概念，你看看你能不能记忆起来，
或者是能够把它运算出来，对不对？唉，你就一想那个公式是怎么样的？注意这个压力角的时候，我给大家一再强调，就这个压力角一定是。输出构件儿之间的压力角儿，并不是说原动件儿与连杆儿之间的压力角儿。这个压力角儿一定是，比如说曲柄呃摇杆儿机构，曲柄摇杆儿机构是摇杆儿与连杆儿之间的那个夹角儿叫。压力角听懂了没有？唉，一定是这个角度是压力角啊，
看了啊。一定是这个角度是压力角，哎，一定是这个角度，这个角度是压力角好吧，不要是其他的角度啊，这个一定一定要注意啊，这个原动就是咱们的这个，比如说让你画一个机构的什么压力？一角儿啊，传动角儿啊等等的，它一定是这个就是输出构件儿的好吧，输出构件儿的压力角儿，这个不是其他构件儿的啊，然后这个是咱们的这个。
压力角儿还有传动角儿对不对？哎，压力角儿传动角儿传动角儿这些基本的概念，你是不是已经掌握了传动角儿是有是是有什么这是？是是是，压力角的余角吧，对不对？唉，也就说最小传动角出现在什么位置啊，对吧？这个你得需要知知道吧，也就说曲柄与。基价贡献的时候，它出现最小传动角儿，哎，
曲柄与基价贡献的时候，它出现最小传动角儿，也就是有两个位置，对吧？一个是内贡献，一个是外贡献。唉，这时候你再拿量角器测量一下，唉，一个是内这个内共线和外共线。这是压力，这是这个传动角儿，那么传动角儿之后，然后再接下来就是什么死点啊等等的这些基本的概念。死点这个概念啊，
其实是。有说法的。就是只要是原文件儿是取柄的话，它就不存在四点。死点是极位夹角儿出现的位置点，但是它的原动件儿必须换成白杆儿，唉，必须换成摆动件儿。必须换成摆动件儿才可以好吧，才可以，这个是没有问题的，这是四点的四点的一个知识点。唉，然后你比如说像咱们的杆长与四连杆的分类，这个是咱们最常见的。
对吧，也是考研最常考的，什么时候达到曲柄机构，什么时候是什么时候是曲曲柄摇杆机构，什么是双曲柄机构，什么时候是双摇杆机构，这时候引申出来了，它另一个另一大类的考点就是已知。杆长，然后让你去确定四连杆机构当中哪哪些呃，在这个AB取多长的时候，它能够满足这个双曲柄，这个曲柄摇杆机构AB多长的时候，它能满足双曲柄机构。AB多长的时候，
它是满足双腰杆机构对不对？唉，这就是咱们的连杆设计的第一大类，就是根据杆长条件去设计四杆机构。那么，根据杆长条件设计，四杆机构咱们当时给大家讲的是四个是这个不是，是两大类六六个小步骤对不对？哎，比如说我让你说满足杆长条件的时候是什么样的不满足杆长条件？的时候是什么样的？对不对哎？这是咱们设计大类的第一大类，对吧？那设计类型的第一大类设计类型的。
类型的第一大类。哎，设计类型的第一大类叫根据杆长。根据杆长条件，你比如说像。让你告诉你是满足我们一分类的时候，一定要这个步骤啊，满足和不满足。杆儿长条件唉，满足和不满足杆儿长条件前提下要分两大类，就是当这个机构不满足杆儿长条件的时候，比如说。他说一个机一个，这个四杆机构当AB取多少长度的时候，它是一个双摇杆机构，
注意这个双摇杆机构在满足杆上条件的时候，最大杆的对边为基架的时候，它是一个双摇杆机构。在不满足杆儿上条件的时候，它任意任意长度对不对哎？它都是一个只要是它能够组成，首先你得组成一个四杆儿机构对不对？哎首先你得能组成一个四杆儿机构。那么，它在这个呃不满足的条件里边，哎，它就是一个双摇双摇杆机构，所以说在这个杆长条件，尤其是双摇杆机构当中，它的。
它的这个占比的话，就是双双药杆机构，它是由占两条的哎，它是它是占两条的，一个是满足杆上条件，一个是不满足杆上条件，哎，这个你比如说像曲柄药杆机构。它必须得满足杆儿长条件，而且是最短杆儿的邻边儿为基架的时候，它才是一个曲柄摇杆儿机构是吧？哎，比如说像双曲柄机构，双曲柄机构必须是最短杆儿为基架，并且满足杆儿长条件的时候，
它才是一个双曲柄机构。对吧哎，这个一定一定要注意啊，这个一定一定要注意好，这是咱们满足杆儿长条件的时候，这是它的一一大类的设计啊，一大类的设计。然后下面说的是这个哎，第二个这个类型呢，其实就是一个偏置的曲柄滑块儿机构。第二个类型啊，偏置的曲柄滑块记录。唉，偏置的曲柄滑块儿机构，那么在这个偏置的曲柄滑块儿机构啊，
其实它就是一个曲柄摇杆儿，曲柄连杆儿的一个。呃，变形变形体对不对？哎，变形那我们在这个比如说我给你画一个曲柄八块儿偏置的啊，咱们咱们主要研究的是偏置的。为什么研究偏振？其实对心的话，它相对来说还算容易一点，对不对？哎，对心的话相对来说还算容易一点。偏执的话，它其实是一个普通的，
这样的一个一种形式，所以说我们就给它先做偏执的，也就说偏执是义。请问同学，你把课本上或者是我给你讲解的这个就是这个叫做。考研宝典的里边儿的一些习题唉，考研宝典里边儿的一些习题，你是否能够掌握了？首先我先问同学们的第一个问题就是。曲柄。这个AB假设这个ABC，然后这是构件儿一二三四对不对哎，构件儿一二三四。那么，构件一构件二构件三构件四构件一存在是曲柄的条件是什么呢？
假设它是r。它是l对不对？我们就有了这个r+e小于等于l，这是曲柄存在的条件，我不想再多说了，对不对？哎，因为它依然要满足杆儿长条件，就是AB呀加c。加这个CD在就小于等于要BC，加上一个AD对不对？唉BC+AD，然后你就能够把它推导出来，如果还有不不理解的同学的话，你这个一定要复习了，
一定要好好的去复习了，对吧唉？那么，这个题目也就说偏执的曲柄划块机构，它问你偏执的曲柄划块机构是否存在急回？你要回答。存在机会，为什么呢？就是当AB与BC共线的时候，哎，这有一个贡献。这个滑块是不是要伸到最远端当AB，在另一端贡献的时候，它这个I这个BC是不是就成了减这个AB了？是不是这个这个滑块儿就要回来？
对不对哎？就要回来那么这两个你想想旋转点在这里呢？这两个位置滑块儿，这两个位置不一样了，它是中间势必要出现夹角，对不对？唉，它中间势必要出现夹角。所以说呢，它一定要有机回唉，对，一定要有机回好吧。这个是急回现象，急回其实就是说白了，你去的时候的速度唉，
和回来的时候速度不一样，去的时候比如说是工作。工作面儿的话，你的速度可能要低一点，然后回来的时候你空行程的话，你的速度就要高一点，对吧啊？你的速度就要高一点。这个一定要注意好吧，这个一定要注意，然后还有就是这个机构当中的最小传动角出现在什么位置？哎，这个机构当中的最小传动角出现在什么位置？最小传动角其实就是最大压力角出现的位置，最大压力角的话，
我们其实看的是这个机构。最大压力角儿啊，我们其实看的是压力角儿的话，我们看的是连杆儿BC和滑块儿的水平面儿的这个。夹角。这个叫压力角儿，也就说如果它最大的话，就证明传统角儿最小了，对吧？哎，传统角儿最小了。所以说我们尽量的要使这个AB。这就是你，比如说以b点往下做垂线是不这一条边越大的话，它对应的这个角度就越大，
传统角就越小，所以说最高点。就是出现了最小传动角的地方好吧，最小传动角的地方，这是曲柄滑块机构。常常考察同学们的几个点，唉，常常考察同学们的几个点，你比如说。像咱们的这个。这个说题目里边儿问你说最小传统角儿出现的位置，唉，让你做选择，比如说像这个偏执的给你画四个四个图儿，然后说哪里出现了最小传统角儿，
当然了，这这种考法也比较少啊。一般都是让你自己去去画图估去是吧？他给你画出来的话，你一眼就看出来最小传统角在哪？对不对？好，这是咱们的曲柄滑块儿机构，曲柄滑块儿机构偏置的曲柄滑块儿机构，那接下来就是已知形成速比系数的哎。已知这个。形成速比系数已知形成速比系数，它其实就是你就想象画什么圆儿啊，对不对哎，内接三呃内接的三角形呃，
不是外接圆儿对不对，你先画一个三角形，然后外接一个圆儿，圆儿上的所有的点都满足它的。形成速比系数k等于多少多少的，对不对？唉，因为咱们可以通过k去算出它的极位夹角来，对吧？唉。首先，已知形成速比系数的我们，第一步就要干什么去。要形成速比系数，唉，
要知道这个形成速比系数啊。要你要会知道把它转化成极位夹角。就这个公式，必须必须得给我记住，如果你记不住这个公式，还有这像这个。这两个公式来回倒换，就是你必须必须得把它记住，如果这个。就是你做四个机构，这两个这两个公式没有记住的话，唉，这两个公式没有记住的话。没有可能做出来，没有可能做出来，
对吧？唉，到底是减一在上边加一在下边还是加c它在上边减c它在下边？这个完全取决于你。自己的估计唉，你自己的估计就是我告诉你k大于一，你说加c它在上面还是？在下边儿，是不是在上边儿？theta肯定小于180度，你说k- 1在上边儿还是在下边儿？是不是在上边儿？唉，所以说这个都是助力的一个技巧。你就把它记住就可以了。
好吧好了，只要这个题目里边一给你形成速比系数，说形成速比系数按一点四去计算，那么你立马就要写出c它等于一个180。180度乘上一个k- 1，也就说是零点四比上二点四。对吧，唉，也就说是等于六分之四六二十四嘛，六分之一。是吧，这等于30度。西塔等于30度，也就说它的极位夹角是30度，我们按极位夹角是30度，
给它去求解，怎么求解啊？比如说这是画一个，这是随便选一点d，这个d点是你自己选的，因为你是设计者，对吧？唉。然后做这个平分线，然后这里边儿有一个，比如说它告诉你了，再告诉你这个，当然它已知形成速比系数不是简简单单的，就告诉你一个形成速比系数啊，它一般还告诉你CD的长。
和这个摆动这个摆动角。摆动角f唉f也告诉你c1c2也告诉你，然后你这样就可以做唉c1c2连接c1c2做一个外接圆儿。注意这个三角形怎么去画啊？这个是90度，这个是90度减西塔唉，90度减西塔，保证这个角是西塔吗？然后你外接一个圆儿，那么这个圆儿上对应的所有的点对应的这个略弧，它都是c它对不对？这是一个初中的知识吧？说与略湖和优优湖是这是初中的初中的还是高中的，那咱就叫中学阶段吧，反正肯定不是大学的，
对不对？唉，肯定不是大学的。那么，这就是略弧对应的这个圆周角儿，它上面的所有的点都是一样的，对不对？唉，都是一样的，所以说好了。我们随我们可以，比如说它在告诉了你AD的长度，我们就以以d点为圆心，以这个以这个a点，以以这个AB长为半径画弧，
是不是交于这个a点了，它可能也告诉你说。这个偏偏距是多少？对不对唉？这个滑块儿它告诉你了，比如说告诉你偏距等等的，然后根据那个也可以确定a点对不对？唉，好了。比如说a点在这里。确定下来，它让你求AB杆儿长和BC杆儿长是多少？那么你能不能求出来？当然能求出来了，对不对？
哎，就有了咱们著名的公式ACE。就等于一个AB，就等于一个BC吧bc-a bac 2，就等于一个BC+AB，对不对？哎，BC+a bbc-ab。所以说这是一个已知形成速比系数，它的求解的一个大致方向，也就说我不要求你说遇到一个题，你立马就能想出它是怎么做的来，但是这个最基础的课本儿。课本上交给你的最基本的这些作图的方式，你一定要掌握住，
如果你连最基本的说我都这个哎呀，连最基本的就刚才老师讲的这些我都课。磕磕绊绊都弄不出来，这个你就要课下要好好复习了，这个是你如果连最基本的题型都没有掌握住的话，它给你一些变形辨析题型。那你还怎么做出来啊？对不对？唉，所以说好了。一定要把基础搞会，我发现同学们有的时候太着急，就是因为这可能这个社会吧，它它它也就是属于这种高。高速发展啊，
等等，整的人很浮躁，就是同学们并不愿意去深入去搞这些东西，唉，导致咱们就浮浮躁躁也也也。把基础的反倒忘掉了，那么你看这个同学们一一学的什么基础，从这个强化班儿，然后冲刺班儿开始学。大多人都没有人愿意去学习基础班，哎，凡是好像给给人们一种感觉就是基础这个东西啊。哎，我会了，反正就是但就那样呗，
对不对哎？基础也不愿意听强化，一听呢，好像也不是特别好效果，对不对？也听不懂说唉呀，你你讲的太快了，对不对？基础要要要听懂，对不对？唉，基础要听懂给他搞搞的。扎实一点好吧，一定要稳当一点，当然了，
到现在这个阶段的话，你说这些的话。哎呀，你你得得得，反正也也到了冲刺的末尾了，对不对哎？你看着办，看着办，自己协调，如果你有时间，比如说还是。还是想考点东西的话，我建议你还是。在最后的这个冲刺阶段啊，还是要扎扎实实的把一些做题的方法呀，
然后做题的步骤啊，然后每个章节的考考试重点啊。再过一遍，对不对？再过一遍，然后最主要的啊，还是要把真题。再把真题给给给做做几遍好吧，不是做几遍可能不行了，再再再来一遍就是把把那你以前错过的题再多做几遍哎，把那个。不易错的那些，你就先看一眼就可以了，再扫一眼好吧，保持自己的这种做题的感觉就可以。
这是咱们的这个第四个，然后第第第三个，第四个已知活动脚链的。唉，已知活动角这个简单，这个就不用再多说了吧？对不对？唉，已知三个活动角链。连接这个做中垂线小学生都会的，不多讲。好吧，第五个就是你看通过了这个已知活动脚链儿去求这固定脚链儿的时候，哎，这个非常的好，
非常的Nice，就是这个很简单。我们能不能把这个固定求这个固求这个活动脚链的问题唉，转化成求这种固定脚链这种这种感觉是不是就很好了，所以说就有了翻转法。诶，有了这个反转法，对吧？翻转法的话分为两类，一类是这个已知连杆的翻转法，对不对？唉，已知连杆。已知连价格。我。
对吧，连杆儿的话，我们连接这个什么固定脚链儿对不对？唉，固定脚链儿做四个四边形，然后给它回转回去。那么，已知连价格呢？已知连价格同学们好像不太好理解了，对不对？比如说我给你说唉。已知廉价杆儿，注意啊，这个比如说这是a这是b1B2B3这三个位置告诉你啊。然后他说这是地点。
然后这是。e1，e2，e3，它不是c，它让你确定c点哎，你怎么去确定？比如说也是连接c。四边形看到没有，这是一个四边形，这是一个四边形哎，还是连接它？这是一个四边形，然后这是一个四边形，对吧？
还是一个三个四边形，只不过是这个四边形啊，要绕着这个地点做圆做旋转，对不对？哎，把e3绕的绕到e1上面，它得到了一个a1。然后把e2到的e1上面，它又得到了一个。什么得到一个AA 1就得到了一个BB 1和和这个就是这个b2撇儿和b3撇儿，为什么一定是b2撇儿和b3撇儿呢？我们我们为什么一定要得到b2撇儿？就刚才我说的。我得AA不行吗？你得到a的话，
你你做出来那个a那结点是不是它交点是d点啊？对不对？它是不是交点是地点？你现在相当于是你做这个计价的时候，你你做的这个是不是相当于是把CD当计价了？也就说你做出4a点三个点来，你一做中垂线，是不是你交的是d点，你只有把b点唉，做三个点做中垂线的话，它交出来，它是c点了。对吧，因为b绕着c做圆周运动，它的相对运动啊。
是不是这个道理唉，所以说好了，这个一定要注意。这是咱们的这个一直连价格儿，我给大家讲讲解的，其实其实你要是懂得，就是现在复习的比较扎实的话，就是基础强化都跟着的话。冲刺这个我我只要一提醒你，你就知道我说的啥对不对唉，你别别到现在都不知道我说的啥，这个就很麻烦了啊。一定要好好复习了没？唉，第六个，
第六个，最后一个也是咱们的这个叫叫这个曲柄导杆儿机构曲柄导杆儿机构的话，其实对于咱们这个同学们来说啊，考察的相对来说比较少。就是a点已知a点我知道a。已知a，然后告诉你AD的长度，然后一定要竖直向下做，这是d点，然后做两个分度圆。注意这个phi白动角等于sit角，然后然后做出来，然后你再做垂线垂的，这是b点。对，
这是b2哎，中间这个夹角是c塔，这个其实比较简单了，摆动件儿摆动件儿摆动件儿的设计规则，然后你再去看一下咱们的这个强化班儿或者是基础班儿的一个讲义，就只看那一段儿就行。好吧，这个就不再多废话了，非常简单，如果你不考的话，那就不用看了，对不对？唉，不用看了。这是连杆设计的，
这几个几个题型好吧，几个题型一定要好好掌握一下。然后接下来就是咱们连杆设计完了，就是凸轮设计，凸轮设计这个我打算说个五六分钟或者十来分钟。就完事了啊。图书设计比较简单。图纸设计，一个是这个基还是这个图纸设计的基基础基础知识点就是，比如说图文儿的一些优点啊，缺点啊等等，它的特性。对不对？比如说凸轮儿，它的连杆儿，
它的这个构件儿少，然后错误率少，而且它能够在这个末端能够非常容易的达到我们预期的运动轨迹。这个是它的一个优点，对不对哎？那么还有就是它的缺点呢？缺点就是它是凸轮机构，因为是点或者是线接触，它是一个高负连接，所以说它的磨损。是比较严重的哎，我们选材料的话，一定是耐磨的材料对吧？哎，耐磨的材料，
这是它的特性。然后运动规律呢？运动规律里边儿啊，它就提出了这个就是冲冲击的冲击的这个定义。比如说什么叫做？无冲击什么叫做刚性冲击？什么叫做柔性冲击无冲？它们完全对应的都是这个加速度，如果加速度。跳跃的无穷大，那么它就是刚性冲击，如果跳跃的值是有限大，那么它就是柔性冲击，如果没有跳跃加速度，从零开始增加的，
那么它就是一个无冲击，对不对？哎，在这里边在这个运动规律里边，我们还得。知道什么叫做推程，什么叫做远修止，近修止推成角儿，然后回城角儿等等的，这些基本的概念，唉。然后这些什么我我就简单列一个什么回城。推成。然后这个。回车键。
推成角等等的这些，什么叫基圆？偏距圆。哎，偏距圆儿这些。都要把它好好的，统一的掌握掌握一下好吧，这是最基本的概念，你如果连这概念都没懂，懂的话，你人家让你做图。作图设计的话，你你怎么设计对吧？唉，你没法设计吧，
就是紧接着下边它就是影响到这个凸轮的。轮廓设计吧。哎图罗的轮廓设计。记住反转法。唉，我不管其他课本上，然后你什么转凸轮啊等等的。不搞那些，我现在教的就是翻转法，对吧？唉，你听这课的话，我只教如果听其他方法的话。呃，对不起，
没讲。只只有翻转法好吧，只讲了一个翻转法，但是其他的比如说你像转凸轮儿，然后推杆儿不转。那个是另一种方法，但是咱们这个至至少循环这本书里边儿没有没有没没没给大家重点去讲吧。对吧唉，还是反转法还是反转法好吧。这样翻转法的话，就会引引发两个问题，第一个就是摆动冲动件儿的，一个是推杆儿冲动件儿的，比如说像什么平底儿的尖点的推杆儿是这个平底儿尖点的，还有这个滚子的，
等等啊，这些差不多。所以说咱们就随便举一个例子，比如说咱们用这个尖点的。啊，经典的不够好吧，用滚子的吧，滚子的滚子的这个最容易错，首先我们要画出它的理论扩线对不对？哎，这个图轮的外形啊，其实叫实际扩线，那么它的理论扩线就是。绕着这个凸轮，相当于是做。
再往外扩张一个哎，那你看你你用solid work去画图的话，它有一个这个叫是有一个这个功能吧，叫外边线扩扩张对不对唉，比如说你画完了这个内边线，我想以这个。以这个形状往外扩一个五毫米的这样一个边儿，哎，你随便你夸一下你，你选中这个选中这个轮廓之后，你点击那个按钮刷它就扩出去了，对吧？哎，它就扩出去了。就那个意思好吧，
其实就是在这儿出一个，这叫理论扩写注意，凡是滚子。末端末端是滚子的，它的理论扩线啊，它的这个基圆啊，压力角啊，都通通的都是发生在理论扩线的基础上，唉，理论扩线的基础上。这个一定要注意啊。还有就是反转法不一定不一定非得反转着，就是你比如说我这个凸轮逆时针，哎我我想说。转过90度之后，
转过90度之后，它的这个压力角等等的是什么样的？我是不是就得绕着这个？这个是吧，是让这个推杆儿顺时针转90度，然后那里边儿我们挑出来它的压力角啊，它的它的这个。等等的，这些其他的参数机机啊，机缘儿不不不会随着这个变动的，对吧？唉，主要是压力角儿，还有这个推程啊，等等的，
还有这个，比如说行程啊，等等的。这些条件都是发生在理论扩线上边儿，对吧？而且是顺时针旋转这个推杆儿，但是现在我我问你说。图示所示的位置是转过90度之后的推杆的位置，那么请问。呃，转之前推理转之前它的压力角是什么样的？唉，这是一个也就说我问的直白了一点。你要看一下。图中给你的这个位置是莫泰位置还是初始位置？
我在强化班儿的时候一直给大家强调过很多次，它到底是初始位置还是莫泰位置？如果它是一个末态位置，比如说是转过90度之后的位置，人家问你说转之前的位置是不是你这个凸轮儿？虽然是你是那你也得。推杆儿也得顺着它去旋转，你听懂了没？不是说推个反转法就一定上来就要逆时针去，就要逆着凸轮去旋转。不是这样好吧。这个是在考研当中，咱们以前遇到过好几次了，就是不是不是这个反着凸轮旋转的方向，而是顺着凸轮旋转的方向。
好吧，这个一定要注意好吧，这个一定要注意。好，这是咱们反转法的，然后还有摆动从中间。假设我说到达这个。b点之后，哎，它的压力角是是多多大，然后让你标记出来，注意在你反转这个层动件的时候有两个不变，一定要注意一个是o。oa的长度不变，也就说你无论怎么反转，
这两个机架的固定的位置是不变的，哎，你做一个弧线，然后还有就是这个b。AB的长度是不变的，唉，然后你再以b点为圆心，画一个弧就能把a点给它确定出来，唉，然后你再。在做什么？这个压力角啊，然后凸轮的摆动角啊，等等的这些都给它做出来了，对不对？
哎，都给它做出来，这就是凸轮设计这一章节。它最基本的一个设计的方法，对不对？唉，还有什么后期的这个就像什么考考察完这个之后还有什么填空选择的说。压力角的问题对不对？压力角是最容易考察的，说增大压力角的话，我就要减小什么对不对？哎，增大压力角，我就减小这个极圆儿半径，我如果增，
我如果减小压力角的话，我就增大极圆儿的半径。对吧唉，这些这些考察的重点内容啊，一定要记住，对吧？一定要记住，这就是凸轮的设计的一个。重点那么咱们就复习到这儿。
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